一、選擇題
1 函數 （ ）
A 是奇函數，且在 上是單調增函數
B 是奇函數，且在 上是單調減函數
C 是偶函數，且在 上是單調增函數
D 是偶函數，且在 上是單調減函數
2 已知 ，則 的大小關系是（ ）
A B
C D
3 函數 的實數解落在的區間是( )
A B C D
4 在 這三個函數中，當 時，
使 恒成立的函數的個數是（ ）
A 個 B 個 C 個 D 個
5 若函數 唯一的一個零點同時在區間 、 、 、 內，
那么下列命題中正確的是（ ）
A 函數 在區間 內有零點
B 函數 在區間 或 內有零點
C 函數 在區間 內無零點
D 函數 在區間 內無零點
6 求 零點的個數為 （ ）
A B C D
7 若方程 在區間 上有一根，則 的值為（ ）
A B C D
二、填空題
1 函數 對一切實數 都滿足 ，并且方程 有三個實根，則這三個實根的和為
2 若函數 的零點個數為 ，則 ______
3 一個高中研究性學習小組對本地區 年至 年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如圖），根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區每年平均銷售盒飯 萬盒
4 函數 與函數 在區間 上增長較快的一個是
5 若 ，則 的取值范圍是____________
三、解答題
1 已知 且 ，求函數 的最大值和最小值
2 建造一個容積為 立方米，深為 米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米 元，池底的造價為每平方米 元，把總造價 （元）表示為底面一邊長 （米）的函數
3 已知 且 ，求使方程 有解時的 的取值范圍
（數學1必修）第三章 函數的應用 [提高訓練C組]
參考答案
一、選擇題
1 A 為奇函數且為增函數
2 C
3 B
4 B 作出圖象，圖象分三種：直線型，例如一次函數的圖象：向上彎曲型，例如
指數函數 的圖象；向下彎曲型，例如對數函數 的圖象；
5 C 唯一的一個零點必然在區間
6 A 令 ，得 ，就一個實數根
7 C 容易驗證區間
二、填空題
1 對稱軸為 ，可見 是一個實根，另兩個根關于 對稱
2 作出函數 與函數 的圖象,發現它們恰有 個交點
3 2000年： （萬）；2001年： （萬）；
2002年： （萬）； (萬)
4 冪函數的增長比對數函數快
5 在同一坐標系中畫出函數 與 的圖象，可以觀察得出
三、解答題
1． 解：由 得 ， 即
當 ，當
2． 解：
3 解：
，即 ①，或 ②
當 時，①得 ，與 矛盾；②不成立
當 時，①得 ，恒成立，即 ；②不成立
顯然 ，當 時，①得 ，不成立，
②得 得
∴ 或
編輯者：廣州家教（廣州家教網)
