一、選擇題
1 若函數 在區間 上的圖象為連續不斷的一條曲線，
則下列說法正確的是（ ）
A 若 ，不存在實數 使得 ；
B 若 ，存在且只存在一個實數 使得 ；
C 若 ，有可能存在實數 使得 ；
D 若 ，有可能不存在實數 使得 ；
2 方程 根的個數為（ ）
A 無窮多 B C D
3 若 是方程 的解， 是 的解，
則 的值為（ ）
A B C D
4 函數 在區間 上的最大值是（ ）
A B C D
5 設 ,用二分法求方程
內近似解的過程中得
則方程的根落在區間（ ）
A B
C D 不能確定
6 直線 與函數 的圖象的交點個數為（ ）
A 個 B 個 C 個 D 個
7 若方程 有兩個實數解，則 的取值范圍是（ ）
A B
C D
二、填空題
1 年底世界人口達到 億,若人口的年平均增長率為 , 年底世界人口
為 億,那么 與 的函數關系式為
2 是偶函數，且在 是減函數，則整數 的值是
3 函數 的定義域是
4 已知函數 ，則函數 的零點是__________
5 函數 是冪函數，且在 上是減函數，則實數 ______
三、解答題
1 利用函數圖象判斷下列方程有沒有實數根，有幾個實數根：
① ；② ；
③ ； ④
2 借助計算器，用二分法求出 在區間 內的近似解（精確到 ）
3 證明函數 在 上是增函數
4 某電器公司生產 種型號的家庭電腦， 年平均每臺電腦的成本 元，并以純利潤 標定出廠價 年開始，公司更新設備、加強管理，逐步推行股份制，從而使生產成本逐年降低 年平均每臺電腦出廠價僅是 年出廠價的 ，但卻實現了純利潤 的高效率
① 年的每臺電腦成本；
②以 年的生產成本為基數，用“二分法”求 年至 年生產成本平均每年降
低的百分率（精確到 ）
（數學1必修）第三章 函數的應用 [綜合訓練B組]
參考答案
一、選擇題
1 C 對于A選項：可能存在；對于B選項：必存在但不一定唯一
2 C 作出 的圖象，
交點橫坐標為 ，而
3 D 作出 的圖象，發現它們沒有交點
4 C 是函數的遞減區間，
5 B
6 A 作出圖象，發現有 個交點
7 A 作出圖象，發現當 時，函數 與函數 有 個交點
二、填空題
1 增長率類型題目
2 或 應為負偶數，
即 ，
當 時， 或 ；當 時， 或
3
4 或
5 ，得
三、解答題
1 解：作出圖象
2 解：略
3 證明：任取 ，且 ，則
因為 ，得
所以函數 在 上是增函數
4 解：略
編輯者：廣州家教（廣州家教網)
